将十进制数101转换为二进制数的过程如下：
一、转换方法：短除法（除2取余法）
步骤一：除以2取余
- 101 ÷ 2 = 50 余 1
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
步骤二：倒序排列余数
- 将上述余数从下到上排列，得到二进制数： 1100101。
二、验证结果
二进制数1100101转换为十进制：
[
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101
]
结果与原十进制数一致，验证正确。
三、注意事项
二进制数通常省略前导零，但短除法步骤中需保留所有余数以明确转换过程。
十六进制等其他进制转换需额外步骤，此处仅展示二进制转换方法。
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