计算机通过以下方式处理和识别二进制数字：
一、硬件实现基础
计算机基于晶体管（如双极型和场效应晶体管）的导通与截止两种状态表示二进制数。导通状态对应逻辑0，截止状态对应逻辑1。通过控制晶体管的栅极电压或基极电流，可以精确控制其导通特性。
组合逻辑电路
多个晶体管组合成逻辑门（如与门、或门、非门等），这些逻辑门通过不同的连接方式实现逻辑运算。例如，与门只有当所有输入都为1时输出1，或门只要有一个输入为1就输出1。通过级联多个逻辑门，可以构建复杂的电路来处理多位二进制数。
二、二进制数的表示方法
位权展开法
二进制数从右向左按位权展开，例如二进制数101表示：
$$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$$
这种方法用于将二进制数转换为十进制数以理解其数值。
位值概念
二进制数每位对应2的幂次，最右位为$2^0$，次左为$2^1$，依此类推。例如1011表示：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$$
每一位的数值由对应晶体管的导通状态决定。
三、计算机中的二进制应用
数据存储与传输
- 数字信息以二进制形式存储在内存中，例如整数5存储为0101。
- 数据传输时，二进制信号通过线路高效传输，减少信号干扰。
多类型数据编码
- 数字： 直接用二进制表示（如5为0101）。
- 字符：通过字符编码表（如ASCII）转换为二进制序列（如字母A为01000001）。
- 声音/图像：通过采样和量化转换为二进制数据。
四、总结
计算机通过晶体管的导通/截止状态表示二进制数，利用组合逻辑电路实现逻辑运算，并通过位权展开法解析二进制数值。这种基础架构使得计算机能够高效处理和存储多样化信息。
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