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二进制整数怎么相减

发布时间:2025-05-21 09:49:03

二进制整数相减主要分为两种方法:逐位借位法和补码法。以下是具体步骤和说明:

一、逐位借位法(传统减法)

二进制整数怎么相减

对齐位数

将被减数和减数从低位到高位对齐,位数不足时在高位补0。

逐位相减

从最低位开始,逐位相减:

- 若被减数当前位大于等于减数,则结果为 `1 - 减数`;

- 若被减数当前位小于减数,则向高位借1(相当于加2),结果为 `10 - 减数`,并继续处理高位。

处理借位

若最高位借位后仍无法完成减法,则结果为负数,需额外处理符号位。

示例:

计算 `1010 - 0011`

个位:0 - 1 → 借位后 `10 - 1 = 1`

十位:0 - 0 = 0

百位:1 - 0 = 1

二进制整数怎么相减

千位:1 - 0 = 1

结果:`1001`

二、补码法(计算机常用)

求减数补码

- 取减数各位取反(0变1,1变0)

- 在最低位加1

加法运算

将被减数与减数补码相加,结果即为差值。

处理符号位

若结果最高位为1,表示负数,需取反加1得到最终补码形式。

示例:

计算 `1010 - 0011`

减数补码:`0011` → `1100`(取反+1)

二进制整数怎么相减

相加:`1010 + 1100 = 10101` → 去进位后 `01010`(结果为正数)

总结

逐位借位法适用于简单场景,需手动处理借位逻辑。

补码法是计算机内部实现减法的核心方法,通过加法完成减法运算,简化了硬件设计。

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