二进制减法中的借位规则与十进制类似,但进位和借位单位不同。具体规则如下:
二进制中借位时,高位的1相当于低位的2(即“借一当二”)。例如,当前位不够减时,从高位借1,该位加2,同时高位减1。
运算步骤
- 从最低位(右边)开始计算,若当前位被减数小于减数,则向高位借1。
- 借位后,当前位加2(相当于十进制的“借一当十”),再执行减法运算。
- 若高位无值可借,则结果为负数,需按二进制补码规则处理。
示例说明
以 `1010 - 101` 为例:
- 右数第二位:0减1不够减,向高位借1,当前位变为 `0+2=2`,结果为1,高位减1变为0。 - 右数第三位:1减0=1,无需借位。 - 最终结果为 `110`(即十进制的10)。
特殊情况处理
若减数大于被减数(如 `1010 - 1100`),结果为负数,需将减数按二进制补码规则取反加1后相加,最终结果符号位保持不变。
总结:
二进制减法通过“借一当二”规则实现,需注意高位借位后低位的进位调整,以及负数结果的特殊处理。