计算机二进制的产生源于其硬件设计与数制特性，具体可归纳为以下四点：
二进制由0和1两种状态表示，与计算机硬件的物理特性高度匹配。例如，电路的“开”（高电平）对应1，“关”（低电平）对应0，这种简单状态便于硬件设计和实现。
数制转换规则
- 二进制转十进制： 采用加权求和法，从右往左依次用2的幂次方乘以对应位上的数字（0或1），然后求和。例如，二进制数1010转换为十进制为：$0 times 2^0 + 1 times 2^1 + 0 times 2^2 + 1 times 2^3 = 10$。
- 十进制转二进制：采用除二取余法，通过不断除以2并记录余数，最终将余数倒序排列。例如，十进制数13转换为二进制为1101。
运算与存储优势
二进制运算规则简单（仅逢二进一），且数据存储效率高。计算机以二进制形式处理数据，可减少存储空间需求并提升运算速度。
历史与理论基础
二进制由18世纪德国数学家莱布尼兹提出，其基数为2、进位规则为“逢二进一”，与计算机逻辑设计的核心思想高度契合。
温馨提示：
