二进制的位数需求取决于要表示的信息量。具体规则如下:
二进制采用基数2,进位规则为“逢二进一”,每位只能是0或1。其位权从右至左依次为2⁰、2¹、2²等。
位数计算方法
需要表示的信号数量n,二进制位数至少为⌈log₂(n)⌉(向上取整)。例如:
- 8个信号:⌈log₂(8)⌉ = ⌈3⌉ = 3位(如111);
- 100个信号:⌈log₂(100)⌉ = ⌈6.644⌉ = 7位(如1111101)。
常见应用场景
- 计算机存储: 1字节=8位,可表示2⁸=256种状态; - 编码效率
总结:二进制位数需根据实际需求计算,至少为⌈log₂(n)⌉位,以确保能完整表示所有信号。