计算系数合计的方法如下:
对于形如 $(ax + b)^n$ 的多项式,令 $x = 1$,则 $(a cdot 1 + b) = a + b$,此时计算出的结果即为各项系数的和。
根据二项式定理,$(a + b)^n = sum_{r=0}^{n} C(n, r) a^r b^{n-r}$,其中 $C(n, r)$ 是组合数,表示从 $n$ 个不同元素中取出 $r$ 个元素的组合数。当 $a = b = 1$ 时,$(1 + 1)^n = sum_{r=0}^{n} C(n, r) cdot 1^r cdot 1^{n-r} = sum_{r=0}^{n} C(n, r)$,即 $2^n$ 为各项系数的和。
对于更一般的多项式,可以通过将每一项的系数单独计算并相加得到总和。
这些方法都可以用来计算多项式中所有项的系数之和。选择哪种方法取决于具体情况和多项式的形式。