在奥数中,“单位一”是一个重要的概念,它通常 指代一个整体或全部。在分数应用题中,单位“1”往往被用来表示一个整体的数量,而题目中的其他数量则是这个整体的一部分或几部分。通过将问题中的单位“1”明确,我们可以更容易地建立数学模型,从而解决问题。
例如,在以下例题中,单位“1”被用来表示一个整体:
把乙校学生数看作单位“1”。
解法一:把乙校学生数看作单位“1”。
解法二:把甲校学生数看作单位“1”。
20×(1-25%)×400 = 20×0.75×400 = 6000(棵)
在分数应用题中,如果题目中涉及到多个单位“1”,我们还需要进行单位“1”的转换,以便统一标准。例如:
甲数是乙数的5/6,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少?
解法:将乙数看作单位“1”,则甲数为5/6,丙数为4/3。然后通过列方程求解。
甲数的2/3等于乙数的5/6,甲、乙两数的和是162,甲、乙两数各是多少?
解法:将甲数看作单位“1”,则乙数为3/2。然后通过列方程求解。
通过以上例子可以看出,单位“1”在奥数中是一个非常重要的概念,掌握好单位“1”的转换和应用,可以帮助我们更有效地解决数学问题。