奥数中的植树问题主要涉及到以下几种情况:
棵数 = 段数 + 1
棵数 = 段数 - 1
棵数 = 段数
例题解析
分析:
两幢大楼间100米长的距离,每隔5米种一棵树,一共可以分成100÷5=20(段)。由于不能紧挨两楼种树,所以种树的棵树要比段数少1。
解:100÷5-1=19(棵)
分析:
在封闭路线上植树,棵数与段数相等。
解:1000÷25=40(棵)
分析:
在非封闭线路上植树,棵数=段数=全长÷株距。
解:115÷(22-1)=5(米)
分析:
封闭路线上植树,棵数与段数相等。
解:(96+36)÷4=33(根)
建议
在解决植树问题时,首先要明确植树的方式(从头至尾、两端都不植、封闭曲线等),然后根据这些方式确定棵数与段数之间的关系,最后利用已知条件进行计算。通过画图辅助理解,可以更直观地解决问题。