奥数中常见的模型包括以下几种：
等底等高的两个三角形面积相等。
高相等的三角形，面积比等于它们的底之比。
底相等的三角形，面积比等于它们的高之比。
正方形的面积等于对角线长度平方的一半。
一半模型：三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两边的乘积之比。
关于任意四边形中面积和线段的关系，通过蝴蝶定理可以将不规则四边形的面积与四边形内的三角形相联系，也可以得到面积与相对应线段的比例关系。
相似三角形是指形状相同的三角形，小学阶段通过面积相关知识得出与相似三角形部分定理如下：
相似三角形的对应线段成比例，并且这个比值等于相似比。
相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
蝴蝶模型。
沙漏模型：由两个全等的直角等腰三角形组成，中间共用一条边。
等腰梯形模型：等腰梯形的两腰相等，底角相等，对角线相等。
等边三角形模型：等边三角形的三条边都相等，三个角都相等（每个角60度）。
直角三角形模型：涉及勾股定理（a² + b² = c²），常用于解决直角三角形的问题。
圆的性质模型：圆的半径相等，直径是半径的两倍，圆周角是圆心角的一半等。
长方体和正方体模型
长方体的体积和表面积计算，是许多几何题目的核心。
正方体与长方体类似，但在对称性和均匀性上有着更深层的启示。
几何中的圆形模型帮助学生掌握周长和面积的计算。
圆柱体则涉及到体积和表面积的计算。
三角形的内角和、外角和以及边长关系等，这些在求面积时常常考验学生的变形能力和灵活性。
通过图形的拼合，探索几何的复杂性与美妙。
燕尾模型主要涉及三角形的面积关系。
鸟头模型关注于三角形的相似性质。
蝴蝶模型是一种特殊的四边形面积关系模型。
相似模型利用相似三角形的性质，推导出两个相似三角形之间各边和面积的比例关系。
和差倍模型涉及几何图形中的长度、面积等量的和差倍关系。
迭代、递推、递归、适位数、同余、逆向思维、对称性和数形结合等模型，这些在奥数竞赛中经常出现，需要学生掌握和灵活运用。
这些模型在奥数竞赛中经常出现，掌握这些模型可以帮助学生更好地理解和解决各种数学问题。建议学生在学习奥数时，重点掌握这些模型的原理和应用方法，并通过大量的练习来提高解题能力。
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