奥数什么叫基准法

在奥数中，“基准数法”是一种简便的计算方法，主要用于处理涉及大量数值相加的问题，特别是当这些数值比较接近某个整数值时。通过选取一个基准数，将每个数值与基准数的差值求和，再除以数值的个数，从而简化计算过程。

基准数法的基本步骤

确定基准数

选择一个与所有数值比较接近的整数作为基准数。通常选择中间数或者所有数值的平均数作为基准数。

计算差值

求出每个数值与基准数的差值。

求和差值

将所有差值相加，得到差值的总和。

计算平均值

将差值的总和除以数值的个数，得到差值的平均数。

求最终结果

将差值的平均数与基准数相加，得到最终的计算结果。

示例

示例一：计算平均数

假设有一组数：78, 76, 83, 82, 77, 80, 79, 85。

确定基准数

这组数的平均数是 （78 + 76 + 83 + 82 + 77 + 80 + 79 + 85） / 8 = 640 / 8 = 80。

计算差值

78 - 80 = -2

76 - 80 = -4

83 - 80 = 3

82 - 80 = 2

77 - 80 = -3

80 - 80 = 0

79 - 80 = -1

85 - 80 = 5

求和差值

-2 + （-4） + 3 + 2 + （-3） + 0 + （-1） + 5 = 0

计算平均值

0 / 8 = 0

求最终结果

80 + 0 = 80

因此，这组数的平均数是80。

示例二：计算多个数的和

假设有一组数：78, 76, 83, 82, 77, 80, 79, 85。

确定基准数

这组数的平均数是 （78 + 76 + 83 + 82 + 77 + 80 + 79 + 85） / 8 = 640 / 8 = 80。

计算差值

78 - 80 = -2

76 - 80 = -4

83 - 80 = 3

82 - 80 = 2

77 - 80 = -3

80 - 80 = 0

79 - 80 = -1

85 - 80 = 5

求和差值

-2 + （-4） + 3 + 2 + （-3） + 0 + （-1） + 5 = 0

计算平均值

0 / 8 = 0

求最终结果

80 + 0 = 80

因此，这组数的和是640。

总结

基准数法通过将数值与基准数的差值求和，简化了大量数值相加的过程，使得计算更加简便快捷。这种方法在处理大量数值相加的问题时非常有效，尤其是在数值比较接近某个整数值的情况下。