历史上最难的奥数题之一是 1988年国际数学奥林匹克竞赛的第6题，这道题由西德数学家精心设计，被认为是全世界最难的一道奥数题。题目如下：
设正整数 $a$ 和 $b$ 满足 $ab + 1$ 可以整除 $a^2 + b^2$，证明 $frac{a^2 + b^2}{ab + 1}$ 是某个整数的平方。
这道题在1988年的国际数学奥林匹克竞赛中出现，当时的澳大利亚数学奥林匹克议题委员会的六个成员未能解决。这道题的难度在于它涉及到数论和代数几何的深层次知识，需要参赛者具备较高的数学技巧和逻辑思维能力。
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