奥数老师应该教授以下内容：
包括速算、分数小数运算、等差等比数列、计算公式综合等。
涉及四则运算、奇偶数性质、整数倍数余数等。
学习小数与分数的概念、最大公约数、最小公倍数、循环小数与分数的转换等。
包括图形的计数、计量、变换以及立体图形的相关知识。
将实际问题转化为数学问题，提炼问题本质，并求解未知数量。
探讨质数、合数、因数倍数、整除性质等数论概念。
涉及组合数学中的计数原理和技巧。
包括演绎推理、归纳推理、反证法等逻辑推理方法和技巧。
几何学的基本概念和性质，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等，以及立体图形的相关知识。
观察和分析数列的规律，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
包括排列、组合、概率等基本概念和解题方法。
通过解决有趣的数学问题和参与数学游戏，激发学生的学习兴趣和创造力。
教授一些解题策略和技巧，如如何快速识别题型、如何简化问题、如何利用特殊技巧求解等。
注重培养学生的数学思维，包括批判性思维、创造性思维和解决问题的能力。
定期组织模拟考试，让学生熟悉竞赛流程，提高应试能力，并发现自己的不足。
鼓励学生之间的交流与合作，培养团队协作精神。
进行心理辅导，帮助学生建立自信，减轻比赛压力，保持良好的心态面对挑战。
引导学生了解数学的历史、数学家的故事以及数学在现实生活中的应用，激发学生对数学的兴趣和热爱。
奥数学习不仅锻炼学生的计算能力和逻辑思维，还着重培养学生的创造性思维和问题解决能力，为将来的学术研究和职业发展打下坚实的基础。
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