根据搜索结果，针对Lily英语乱收费问题，可通过以下途径进行投诉：
- 黑猫投诉：
可提交虚假宣传、价格欺诈等投诉，要求赔偿、道歉及处罚，但需注意平台处理时效可能较长。 - 12315市场监督管理总局：适用于价格问题，若机构未注册审批，可协调退费，但需明确问题属于价格类。
- 北京市教委：
可向教委反映机构违规行为，要求调查处理。
劳动仲裁或法律途径
- 若涉及劳动合同纠纷（如未签订合同、工资问题等），可向劳动监察大队或法院提起仲裁或诉讼。
联合投诉与舆论监督
- 通过微博、水滴博博等平台公开投诉，借助舆论压力推动处理。
建议优先选择12315协调退费，若涉及合同违约可结合劳动仲裁。投诉时需保留缴费凭证、沟通记录等证据。
温馨提示：
