根据搜索结果，常平镇公立中学数量为 12所，具体如下：
- 创办于1946年，是东莞市国家级示范性普通高中，也是广东省教学水平优秀学校。
常平初级中学
- 公立初级中学，具体信息未详细说明。
常平镇振兴中学
- 省一级学校，位于板石霞村，占地面积89600平方米，设有54个教学班。
常平镇袁山贝小学
- 公立小学，具体信息未详细说明。
常平镇司马小学
- 公立小学，具体信息未详细说明。
常平镇袁山贝小学
- 公立小学，具体信息未详细说明。
常平镇桥梓小学
- 公立小学，具体信息未详细说明。
常平中学初中部
- 作为常平中学高中部的组成部分，具体信息未单独列出。
常平镇振兴中学
- 公立初级中学，位于板石霞村，占地89600平方米，设有54个教学班。
常平中学高中部
- 占地约19公顷，是常平镇办学规模最大的市直属公办高中，现有106个教学班。
常平电子商贸学校
- 公立职业中学，具体信息未详细说明。
常平镇振兴中学
- 公立初级中学，位于板石霞村，占地89600平方米，设有54个教学班。
说明：
部分学校如常平中学高中部、常平中学初中部等未单独列出，可能因行政划分或信息更新未完全公开。- 以上信息综合自多个来源，具体以最新官方公告为准。
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