关于灵活就业人员推迟退休的问题，结合最新政策及办理流程，可参考以下综合建议：
一、政策依据与资格条件
延迟退休申请条件
- 达到法定退休年龄（男性60岁、女性55岁）；
- 本人申请且单位同意；
- 延迟期间不得跨级调动，但可调整至同级别岗位；
- 继续缴纳社会保险费。
特殊群体调整
- 在原单位参保满10年（含5年）的女性人员，退休年龄可调整至原法定退休年龄的50周岁；
- 特殊工种人员退休年龄相应延长。
二、办理流程与材料
签订协议
- 与原单位签订《延长退休工作协议》，明确工作内容、缴费年限等条款。
提交材料
- 提供身份证、养老保险手册等材料至社保经办机构办理退休手续。
确认参保状态
- 社保机构将审核缴费年限、缴费基数等，确认后办理退休待遇计算。
三、注意事项
缴费年限计算
- 延迟退休期间继续缴费，缴费年限将累计计算，影响退休金待遇。
养老金领取方式
- 可选择一次性领取或按月领取，但待遇按实际缴费年限和工资水平计算。
档案管理
- 人事档案需存放在公共人力资源服务中心或街道便民服务中心，办理退休时需提供。
四、补充建议
职业保障与健康
- 签订劳动合同时明确权益，定期体检关注健康，合理规划工作时间。
政策咨询
- 不同地区政策存在差异，建议提前咨询当地社保部门，了解具体细则。
养老规划
- 可考虑商业养老保险、理财等方式补充养老收入，降低单一养老金的不确定性。
通过以上步骤，灵活就业人员可合规办理延迟退休手续，并通过多元化规划确保晚年生活保障。
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