高等数学（高数二）的考试内容中 包含数列极限，但具体考查范围和深度可能因考试大纲或年份略有差异。以下是综合整理：
一、数列极限的考查内容
基本概念与性质
- 数列极限的定义、存在准则（如夹逼准则、单调有界准则）；
- 无穷小量与无穷大量的关系及比较方法。
重要极限
- 高中阶段需掌握的两个重要极限：$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$ 和 $lim_{x to infty} left（1 + frac{1}{x}right）^x = e$。
极限运算法则
- 四则运算法则、复合函数极限法则等。
应用与拓展
- 利用极限判断函数连续性、可导性；
- 作为微积分基础知识的铺垫。
二、数列极限的考查方式
选择题/填空题
- 通过具体数值计算或性质判断考察基础概念；
- 例如：判断数列${a_n}$是否收敛，或求极限$lim_{n to infty} frac{1}{n^2 + 1}$。
解答题
- 可能涉及数列极限与函数极限的关系证明、数列通项公式的推导等综合性题目。
三、备考建议
教材与资料
- 以《高等数学》同济六版教材为主，重点复习数列极限相关章节；
- 参考权威辅导书（如《考研数二辅导讲义》）梳理典型题型。
重点突破
- 理解极限的“五步法”（定义、四则运算法则、两个重要极限、夹逼准则、单调有界准则）；
- 多做练习题，尤其是综合应用题型。
注意事项
- 部分年份可能结合导数定义考察数列极限（如导数定义中的差商极限），需注意区分；
- 定积分初步阶段可能涉及黎曼和的极限形式，需结合定积分定义学习。
综上，数列极限是高数二的核心内容之一，需通过多种题型进行巩固和提升。建议结合教材与辅导资料系统学习，并通过大量练习加深理解。
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