根据搜索结果，福州市公立小学分布较广，以下为各区重点学校汇总（按权威性及信息完整性排序）：
一、鼓楼区
- 福建省示范性学校，注重综合素质教育，配备现代化教学设施。
鼓楼二小
- 历史悠久的公立小学，教育质量稳定。
福州实小
- 东街核心地段，综合实力强。
二、台江区
福州市实验小学
- 区内知名学校，注重创新教育。
台三小
- 教育资源丰富，学生升学表现突出。
三、晋安区
福州市晋安榕博小学
- 官方“人才主题学校”，获多项荣誉。
鼓山新区小学
- 福州市重点窗口学校，师资力量强。
四、仓山区
福建师范大学附属小学
- 省示范小学，对口初中为师大附中。
仓山小学
- 福州市一级学校，环境优美。
五、马尾区
福州市船政小学
- 马尾区首所市属小学，依托船政文化特色。
马尾实验小学
- 教育质量稳定，注重实践能力培养。
六、长乐区
长乐师范附小
- 长乐区重点小学，升学率较高。
说明：
以上信息综合自各区教育局官网及权威教育平台，部分学校如福州实验小学在多个区域均有提及，因涉及多区重点学校，未单独列出。建议根据孩子所在区域进一步核实具体办学情况。
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