根据搜索结果，福州市内设有操场且以体育教育为核心专业的大专院校主要有以下两所：
一、福建体育职业技术学院
福建体育职业技术学院是福建省唯一一所省属公办体育高等职业院校，成立于1957年，前身为福建省体育工作大队。学校位于福州市鼓楼区福飞路151号，毗邻省奥体中心，承担体育行业和健康服务业人才培养任务。
操场资源
学院拥有标准田径场、游泳馆等设施，且非学生群体也可进入使用，主要供体育教学和健身活动。
二、福建师范大学体育学院
学校概况
福建师范大学体育学院是该校下属的体育专业教学单位，位于福州市。校园内开放部分操场供市民使用，非学生也可进入。
注意事项
- 需遵守校园管理规定，避免影响正常教学秩序。
其他说明
公共操场： 福州大学工业路校区、福建医科大学等高校的操场也对外开放，但属于高校内部资源，需注意使用规则。 选择建议
以上信息综合自多个来源，具体以实际使用规定为准。
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