数学小升初试听课的讲解需要兼顾知识衔接、趣味性和学生参与度，以下是一个综合性的教学设计建议：
一、导入新课（5分钟）
通过生活中的数学问题导入，例如：“小明有60本书，平均分给6个朋友，刚好有一辆车空座，每辆车坐多少人？”引导学生理解除法运算的实际应用。
趣味互动
提出简单有趣的数学谜题，如“3m=2，m的值是多少？”（答案：m=2/3），激发学生的好奇心和求知欲。
二、知识讲解（15分钟）
定义新运算
通过$ab=frac{a}{b}$的定义，讲解新运算的规则，并通过例题（如$5star3=frac{5}{3}$）加深理解。
数与代数衔接
简要回顾小学阶段的算术数（正整数、分数、小数、负数），并引出有理数的概念，说明运算范围从四则运算扩展到乘方、开方。
三、技能训练（15分钟）
巧算技巧
教授乘法分配律、结合律等运算定律，并通过速算练习（如25×44）提高计算效率。
几何图形计算
以正方形为例，讲解三角形面积公式（$S=frac{1}{2}ah$），并通过图形拆分法解决实际问题。
四、应用拓展（10分钟）
行程问题
通过“列车过桥”“流水行船”等经典题型，引导学生掌握速度、时间、路程的关系。
观察与归纳
让学生观察数列规律（如2, 6, 12, 20），归纳出通项公式，培养逻辑思维能力。
五、课堂互动（5分钟）
小组讨论
分组讨论“如何快速判断一个分数能否化成有限小数”，鼓励学生分享思路和计算方法。
提问与反馈
随机提问学生计算过程或解题思路，及时给予肯定和指导，增强学习信心。
六、总结与作业（5分钟）
知识回顾
总结本节课重点（如定义新运算、运算定律、几何公式），通过板书或思维导图帮助学生梳理知识体系。
作业布置
布置分层作业：基础题（如口算练习）、提高题（如综合应用题），并强调预习要求。
七、课堂管理建议
关注个体差异： 通过分层教学和个别辅导，满足不同学习需求。 激发学习兴趣
建立积极氛围：鼓励学生提问和合作，及时表扬积极参与的行为。
通过以上设计，既能巩固小学数学基础，又能为初一数学学习做好衔接，同时注重培养学生的思维能力和学习兴趣。
温馨提示：
