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根据pr和tr怎么求z

发布时间:2025-05-08 02:44:16

根据压力($pr$)和对比温度($Tr$)求压缩因子$Z$,主要方法如下:

一、对应态原理查表法

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选择参考流体

采用已知性质的参考流体(如甲烷、正辛烷等),其压缩因子$Z$与$Tr$、$pr$的关系可通过实验数据拟合得到。

应用三参数对应态原理

该原理指出,在相同的对比态($Tr$、$pr$)下,不同流体的压缩因子$Z$相同。因此,通过查表可快速获得目标流体的$Z$值。

修正方法

对于非球形参考流体,需使用修正的BWR方程计算$Z(0)$和$Z(r)$,再结合偏心因子$omega$进行修正。

二、迭代计算法

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初始条件设定

通常取$Z_0 = 1$作为初始猜测值。

迭代公式应用

使用牛顿迭代公式更新$Z$值:

$$

Z_{n+1} = Z_n + frac{A_1 Z_n^2 + A_2 frac{Z_n}{T_{pr}} + A_3 frac{1}{T_{pr}^3} + A_4 frac{Z_n}{T_{pr}^2} + A_5 frac{1}{T_{pr}^2} + A_6 frac{Z_n}{T_{pr}^3} + A_7 frac{1}{T_{pr}^3} + A_8 expleft(frac{A_5 A_6 r (A_7 r + A_8 r^2)}{T_{pr}^3}right)}{1 + frac{A_5 A_6 r (A_7 r + A_8 r^2)}{T_{pr}^3}}

$$

其中$A_1$至$A_8$为常数,需根据具体模型(如L-K方程)确定。

收敛判断

当$Z_{n+1}$与$Z_n$的差值小于设定阈值时,迭代结束。

三、注意事项

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适用范围:

上述方法适用于压力低于35 MPa的情况。

精度提升:采用非球形参考流体(如正辛烷)可提高预测精度,尤其对非极性或弱极性气体效果显著。

实验验证:计算结果建议与实验数据对比,偏差需控制在3%以内。

通过查表或迭代计算,可高效获取压缩因子$Z$,为后续物性参数计算奠定基础。

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