二进制运算与十进制运算类似，但基于2的幂次方，仅使用0和1两个数字。以下是二进制运算的基本方法及示例：
一、二进制基本运算规则
- 规则：
- 0+0=0
- 0+1=1=1+0
- 1+0=1=0+1
- 1+1=10（向高位进位）
- 示例：
```
1101
+ 1011
----
11000
```
减法运算
- 规则：
- 0-0=0
- 1-0=1=0-1
- 1-1=0
- 0-1=1（借位为2）
- 示例：
```
1101
- 1011
----
0010
```
乘法运算
- 规则：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 从低位到高位，用乘数的每一位乘被乘数，部分积对齐后相加
- 示例：
```
1001
× 1010
----
0000 (1×1001)
1001 (0×1001, 左移1位)
1001(1×1001, 左移2位)
----
1011010
```
除法运算
- 规则：
- 0÷0=0，0÷1=0
- 1÷1=1
- 其他情况需通过长除法逐步计算
- 示例：
```
1011010
÷ 1010
----
1011 余10
```
二、运算技巧与注意事项
进位与借位
- 加法中，若某位和≥2，则向高位进1（如1+1=10）；
- 减法中，若某位被减数<减数，则需向高位借1（如1-1=0，借位后变为10-1=1）。
扩展运算示例
- 乘法（以1011×11为例）：
```
1011
× 11
----
1011 (1011×1)
1011 (1011×10, 左移1位)
----
11121
```
- 除法（以1011010÷1010为例）：
```
1011010
÷ 1010
----
1011 余10
```
三、工具与扩展
逻辑运算： 与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）等，可通过专用逻辑门实现。- 转换方法
二进制转十进制：按权展开相加（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11）。 - 十进制转二进制：不断除以2取余数（如23÷2=11余1，11÷2=5余1，结果为10111）。
通过以上规则与示例，可系统掌握二进制运算方法，并应用于计算机科学、电子工程等领域。
温馨提示：
