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数电二进制补码怎么算

发布时间:2025-05-02 21:39:44

二进制补码的计算方法可分为以下要点:

一、正数的补码

数电二进制补码怎么算

正数的补码与原码相同。例如:

正数 $+45$ 的原码为 $0101011$,补码也是 $0101011$。

二、负数的补码

负数的补码通过以下步骤计算:

按位取反:

将原码除符号位外的所有位取反(0变1,1变0)。

加1:

在取反后的结果最低位加1。

示例:

计算 $-45$ 的补码:

1. $+45$ 的原码为 $0101011$,取反后为 $1010010$;

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2. 加1后得到 $1010011$,即 $-45$ 的补码。

三、特殊值处理

-1的补码:全1表示,例如8位时为 $11111111$。

最小负数:$-2^n$ 的补码为 $100ldots01$(n位),例如8位时 $-128$ 的补码为 $10000000$。

四、补码运算规则

加法:

直接按补码相加,无需考虑符号位。

减法:

可转化为加法,即 $A - B = A + (-B)$,其中 $-B$ 为 $B$ 的补码。

乘法:

需注意符号位对结果符号的影响。

五、示例计算

计算 $-5 + 3$:

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1. $-5$ 的补码为 $1011$(假设8位);

2. $3$ 的补码为 $0011$;

3. 直接相加得 $1110$,即 $-2$。

通过以上方法,二进制补码的计算可简化计算机中的数值运算,避免符号位处理的复杂性。

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