二进制补码的计算方法可分为以下要点:
一、正数的补码
正数的补码与原码相同。例如:
正数 $+45$ 的原码为 $0101011$,补码也是 $0101011$。
二、负数的补码
负数的补码通过以下步骤计算:
将原码除符号位外的所有位取反(0变1,1变0)。
在取反后的结果最低位加1。
示例:
计算 $-45$ 的补码:
1. $+45$ 的原码为 $0101011$,取反后为 $1010010$;
2. 加1后得到 $1010011$,即 $-45$ 的补码。
三、特殊值处理
-1的补码:全1表示,例如8位时为 $11111111$。
最小负数:$-2^n$ 的补码为 $100ldots01$(n位),例如8位时 $-128$ 的补码为 $10000000$。
四、补码运算规则
直接按补码相加,无需考虑符号位。
可转化为加法,即 $A - B = A + (-B)$,其中 $-B$ 为 $B$ 的补码。
需注意符号位对结果符号的影响。
五、示例计算
计算 $-5 + 3$:
1. $-5$ 的补码为 $1011$(假设8位);
2. $3$ 的补码为 $0011$;
3. 直接相加得 $1110$,即 $-2$。
通过以上方法,二进制补码的计算可简化计算机中的数值运算,避免符号位处理的复杂性。