十进制数124转换为二进制数的结果是 1111100。具体转换过程如下:
一、常规除2取余法
将124不断除以2,记录余数,然后将余数逆序排列。
- 124 ÷ 2 = 62 余 0
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到 1111100。
二、位运算法(快速计算)
利用二进制特性,127(即1111111)是7位二进制最大值,124 = 127 - 3。
- 127 → 1111111
- 3 → 0000011
- 相减得:1111100
二进制1111100对应的十进制值为1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124。
三、注意事项
两种方法结果一致,但位运算法更高效,适合快速转换。
避免混淆十六进制与二进制转换(如124的十六进制为7C,但题目要求二进制)。