小数转换为二进制的方法主要有两种：乘2取整法和除2取余法。以下是具体步骤和注意事项：
一、乘2取整法
- 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位；
- 将上一步的小数部分再乘以2，取整数部分作为下一位；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度。
- 0.625 × 2 = 1.25 → 取整数部分1；
- 0.25 × 2 = 0.5 → 取整数部分0；
- 0.5 × 2 = 1 → 取整数部分1；
- 余下小数部分为0，转换结束。
- 结果为：0.101b。
二、除2取余法
- 将整数部分除以2，取余数作为二进制的一位；
- 将上一步的商继续除以2，取余数作为下一位；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将小数部分按相同方法转换。
示例：
将10.625转换为二进制
- 整数部分10：10 ÷ 2 = 5余0 → 0010b；
- 小数部分0.625：0.625 × 2 = 1.25 → 取1，余0.25；
- 0.25 × 2 = 0.5 → 取0，余0.5；
- 0.5 × 2 = 1 → 取1，余0；
- 结果为：1010.101b。
三、注意事项
部分小数（如0.1）转换为二进制是无限循环的（0.0001100110011...），计算机通常用截断或四舍五入处理。
计算机使用科学计数法表示浮点数，例如10.625 = 1010.101b = 1.010101 × 2³。
通过上述方法，可将任意十进制小数转换为二进制表示。
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