二进制数减1的计算方法主要分为以下两种情况:
一、直接减法(适用于无借位情况)
直接将二进制数的最低位(最右边)由1变为0,其他位保持不变。例如:
`1010` → `1001`(减1后)
连续借位
若最低位为0,则需要向高位借1(相当于加2),并逐位处理:
- 借位后当前位变为1,前一位减1;
- 若前一位仍为0,则继续向更高位借位,直到处理完所有相关位。 例如:
`1000` → `0111`(减1后)
二、补码减法(适用于有借位情况)
求补码
- 将减数取反(0变1,1变0);
- 在取反结果上加1。
逐位相加
将被减数与减数的补码逐位相加,处理进位后得到结果。例如:
`1100 - 1` → `1100`(减1后)
总结
简单减法: 直接操作最低位,无需借位; 复杂减法
示例:
`1011` → `1010`(直接减1)
`1000` → `0111`(最低位借位)
`1010` → `1001`(补码减法)