负数的二进制表示在计算机中主要采用 补码形式,其具体规则如下:
一、符号位表示
- `0` 表示正数
- `1` 表示负数
例如:
- 正数 `5` 的二进制为 `0000000000000101`
- 负数 `-5` 的符号位为 `1`,其余位为 `5` 的二进制补码
二、补码计算方法
原码转反码
- 将负数的绝对值按位取反(0变1,1变0)
- 例如:
- `5` 的原码为 `0000000000000101`,反码为 `1111111111111010`
反码加1
- 在反码基础上加1得到补码
- 例如:
- `5` 的反码 `1111111111111010` 加1后为 `1111111111111011`,即 `-5` 的补码
三、示例说明
正数 `7`: 原码:`0000000000000111` 反码:`0000000000000111` 补码:`0000000000000111` 负数 `-7`
原码:`1000000000000111`
反码:`1111111111111001`
补码:`1111111111111010`(即 `0000000000000111 + 1`)
四、注意事项
补码的通用性
- 补码形式确保了加法运算的统一性,例如:
- `(-5) + 3` 可以直接按补码相加,无需单独处理负数
实际存储
- 计算机内部统一以补码形式存储有符号数,程序设计中通常只需约定最高位为符号位
特殊值处理
- `0` 的补码与原码相同,为 `0000000000000000`
- 溢出处理需根据具体应用场景设计
通过以上规则,计算机能够统一处理正负数,并简化算术运算。