二进制数值比较大小的方法可分为以下几种情况：
一、位数相同的二进制数比较
逐位比较法
从最高位（最左边的位）开始比较，若高位数字较大，则该数较大；若高位相同，则比较下一位，依此类推，直到比较出大小或所有位都相同。
- 例如：比较 `1011.01` 和 `1100`
- 首位：1=1
- 次位：0<1，因此 `1011.01 < 1100`
按权展开求和法
将二进制数按权展开为十进制数进行比较，位数不同可视为补零后比较。
- 例如：
- $（1011.01）_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} = 11.25_{10}$
- $（1100）_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 12_{10}$
- 因为 $11.25 < 12$，所以 $（1011.01）_2 < （1100）_2$
二、有符号二进制数比较
符号位优先法
先比较符号位（最高位）：
- 正数（0）大于负数（1）
- 若符号位相同，则按无符号数比较规则进行
三、不同进制数的转换与比较
统一转换法
将不同进制的数转换为相同进制（如十进制）后再比较
- 例如：
- 二进制 `10` 转换为十进制为 2
- 十进制 5 保持不变
- 因为 2 < 5，所以 `10_2 < 5_{10}`
四、应用场景补充
在数字电路中，二进制比较器通过逻辑门实现逐位比较，输出结果通常为“大于”“小于”或“相等”信号。对于浮点数，需先比较符号位，再比较整数部分和小数部分。
通过以上方法，可系统化地比较二进制数的大小，既适用于理论分析，也适用于实际电路设计。
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