将八进制数转换为二进制数,可以采用以下两种方法:
一、直接转换法(按权展开法)
由于8=2³,因此每一位八进制数可以直接转换为对应的三位二进制数。例如,八进制数5对应二进制101,6对应110,7对应111。
操作步骤
- 将八进制数的每一位分别转换为三位二进制数。 - 保持原数的高低位次序不变,直接拼接即可。 - 示例:八进制数16327转换为二进制为101110111。
二、分组转换法(三二拆分法)
原理
从右向左(或从左向右)每3位二进制数拆分为一组,对应一位八进制数。例如,二进制110111.101100拆分为110(6)、111(7)、.101(5)、100(4)。
操作步骤
- 将二进制数按3位一组拆分,不足3位时补0。 - 将每组二进制数按权展开并相加,得到对应的八进制数。 - 示例:二进制110111.101100转换为八进制为16.754。
补充说明
小数转换: 小数部分同样按3位二进制拆分,例如八进制0.754转换为二进制为0.1111011。- 简便方法