将二进制数转换为十进制数，主要有以下两种常用方法：
一、按权相加法（位权展开法）
确定位数与权重
从右往左，二进制每位对应的权重为2的幂次方，即第1位（最右边）为$2^0=1$，第2位为$2^1=2$，第3位为$2^2=4$，依此类推。
计算每位数值
将二进制数的每位数字乘以对应的权重，例如二进制数$1011$：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
求和
将所有计算结果相加，即得到十进制数。
二、除二取余法（迭代法）
整数部分转换
- 用2整除十进制整数，记录余数；
- 将商继续除以2，重复记录余数，直到商为0；
- 将余数从下到上排列，高位补零。
小数部分转换
- 将小数部分乘以2，取整数部分；
- 将小数部分继续乘以2，重复取整，直到小数部分为0或达到所需精度。
合并结果
- 整数部分与小数部分合并即为最终十进制数。
示例
以二进制数$11010110$为例：
按权相加法
$$
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 214
$$
除二取余法（整数部分）
- 214 ÷ 2 = 107 余 0
- 107 ÷ 2 = 53 余 1
- 53 ÷ 2 = 26 余 1
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列得$11010110$，转换为十进制为214。
工具辅助
可以使用在线进制转换工具（如）快速完成转换。输入二进制数后，工具会自动计算对应的十进制结果。
通过以上方法，可灵活处理二进制到十进制的转换，适用于不同场景的需求。
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