BCD码（Binary-Coded Decimal）是一种用4位二进制数表示十进制数的编码方式，广泛应用于微机系统中。以下是BCD码转换为二进制数的详细方法：
一、基本转换规则
每个十进制数字对应4位二进制数，具体对应关系如下：
```
0 → 0000
1 → 0001
2 → 0010
3 → 0011
4 → 0100
5 → 0101
6 → 0110
7 → 0111
8 → 1000
9 → 1001
```
例如，十进制数29的BCD码为`0010 1001`（高位4位表示20，低位4位表示9）。
非压缩型BCD码
所有数字均用8位二进制表示（如1→00000001），但实际应用中常用压缩型（4位/数字）以节省存储空间。
二、转换步骤
拆分十进制数
将十进制数按每4位拆分，例如16位BCD码`num_reg[15:12]`表示最高4位，`num_reg[11:8]`表示次高4位，依此类推。
逐位转换
将每个4位十进制数转换为对应的4位二进制数，可参考BCD码表或使用移位操作（左移4位后乘以10）。
组合结果
将转换后的二进制数按原位拼接，形成最终结果。例如，十进制1234的BCD码为`0001 0010 0011 0100`（16位）。
三、示例
十进制数29转换为BCD码：
1. 拆分：29 = 2×10 + 9
2. 转换：2→0010，9→1001
3. 组合：`0010 1001`（8位二进制）
16位BCD码转换为二进制数：
若输入为16位BCD码`num_reg[15:12]`，则转换公式为：
$$
text{bin} = text{num_reg}[15:12] times 1000 + text{num_reg}[11:8] times 100 + text{num_reg}[7:4] times 10 + text{num_reg] times 1
$$
例如，`1234`对应的二进制数为：
$$
1234 times 1000 + 0010 times 100 + 0011 times 10 + 0100 times 1 = 1001001000110100 (text{16位})
$$
四、注意事项
位数对齐：
BCD码需按4位边界对齐，不足时补零。
部分硬件（如74LS154、74LS138）支持批量转换，可减少逻辑资源占用。
通过以上方法，可高效实现BCD码与二进制数之间的转换。
温馨提示：
