浮点数转换为二进制涉及将整数部分、指数部分和尾数部分分别转换后组合。具体方法如下:
一、转换步骤
采用“除2取余,逆序排列”法。例如,整数12转换为二进制为1100。
指数部分转换
将指数转换为二进制,并加上偏移量(对于单精度浮点数,偏移量为127;双精度为1023)。
尾数部分转换
采用“乘2取整,顺序排列”法。例如,小数0.2转换为二进制约为0.001100110011...,通常取24位有效数字。
组合结果
将三部分按符号位、指数位、尾数位顺序组合,形成标准的二进制浮点数表示。
二、注意事项
精度问题: 浮点数转换为二进制可能存在舍入误差,尤其是尾数部分无法精确表示某些十进制小数。 编程实现
三、示例
以十进制数3.14为例:
整数部分:3 → 11
尾数部分:0.14 → 0.001100110011... → 0.00110011(取24位)
指数部分:计算得到130 → 10000010
最终二进制表示为:`10000010 1100110011001100`(单精度)