二进制是一种以2为基数的数制，其核心特点和运算规则可归纳如下：
一、基本定义
符号与进制：仅使用0和1两个数字，逢2进1。例如：0→1，1→10（二进制），10→100（二进制）。
与十进制对比：十进制满十进一，二进制满二进一，位数增长速度更快（如十进制100对应二进制1100100）。
二、运算规则
加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进1）。
乘法：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
减法与除法：借位规则为“借一当二”，除法需逐位计算。
三、转换方法
十进制转二进制：不断除以2取余数，余数倒序排列。例如10→5→2→1→0，对应二进制1010。
二进制转十进制：按位权展开求和，如1010=1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰=10。
四、应用优势
计算机友好：仅用高低电平表示0和1，运算规则简单（加法3条，乘法4条），适合电子实现。
稳定性高：抗干扰能力强，适合长期存储数据。
五、扩展形式
十六进制：每4位二进制压缩为1位十六进制（如1010→A），便于人类阅读。
温馨提示：
