十进制数59转换为二进制数的过程如下：
用59除以2，记录余数，并将商作为下一次除数，重复此过程直到商为0，最后将余数倒序排列。
具体步骤：
- 59 ÷ 2 = 29 余 1
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 111011
二进制表示
- 无符号二进制： 111011
- 有符号二进制（8位）： 00111011（最高位0表示正数）
验证结果
- 二进制111011转换为十进制：
$$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59$$
- 符合原数。
总结： 59的二进制表示为 111011
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