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怎么理解二进制减法

发布时间:2025-05-06 10:55:27

二进制减法的核心规则与十进制类似,但进位和借位机制存在差异。以下是关键要点:

一、基本规则

怎么理解二进制减法

加法与减法对比

- 加法:

逢二进一(如0+0=0,1+0=1,1+1=10)

- 减法:逢二借一(如1-0=1,1-1=0,0-1需向高位借位)

借位机制

- 当低位不够减时,需向高位“借一当二”(即高位减1,当前位加2)。例如:`1010 - 1011`,第二位1减1不够,需向高位借位,结果为`0110 - 1011 = 0011`

二、运算步骤

逐位计算

怎么理解二进制减法

从最低位开始,逐位相减。若当前位被减数小于减数,则向高位借位,相当于当前位加2再减。

处理符号位

在计算机中,负数通常用补码表示。减法运算可转换为加法:`A - B = A + (-B)`,其中`-B`为`B`的补码。

三、示例说明

以`1010 - 1011`为例:

第二位:0-1不够减,向高位借位,变为`10+0-1=1`

第三位:0-1不够减,向高位借位,变为`10+0-1=1`

第四位:1-1=0

怎么理解二进制减法

最高位:0-1不够减,向更高位借位(若存在),结果为`1010 - 1011 = 0011`(即3)

四、注意事项

借位时需注意进位方向与十进制相反(借一当二)

计算机实现中,负数运算依赖补码规则

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