二进制数由0和1组成，逢二进一。要计算二进制数`11111111`对应的十进制值，可以按位展开如下：
$$
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0
$$
计算每一项的值：
$$
1 times 128 = 128
1 times 64 = 64
1 times 32 = 32
1 times 16 = 16
1 times 8 = 8
1 times 4 = 4
1 times 2 = 2
1 times 1 = 1
$$
将所有结果相加：
$$
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
$$
因此，二进制数`11111111`转换为十进制是 255。
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