1027的二进制展开为 10000000011，具体转换过程如下：
将十进制数1027不断除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列即可得到二进制数。
具体步骤
- 1027 ÷ 2 = 513 余 1
- 513 ÷ 2 = 256 余 1
- 256 ÷ 2 = 128 余 0
- 128 ÷ 2 = 64 余 0
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果排列
将上述余数倒序排列，得到二进制数： 10000000011。
验证：
二进制数10000000011转换为十进制为：
$$
1 times 2^{11} + 0 times 2^{10} + 0 times 2^9 + cdots + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 2048 + 2 = 1027
$$
结果正确。
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