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二进制如何相减举例

发布时间:2025-05-06 10:45:18

二进制减法可通过 借位法补码法实现,具体方法及示例如下:

一、借位法(逐位相减)

二进制如何相减举例

基本规则

从低位开始逐位相减,若当前位被减数小于减数,则向高位借1(相当于加2),当前位变为`10`(二进制),高位减1。

示例

计算 `1010 - 0111`:

- 个位:0 - 1,不够借,向十位借1,结果为 `10 - 1 = 1`,十位变为0;

- 十位:0 - 1,不够借,向百位借1,结果为 `10 - 1 = 1`,百位变为0;

- 百位:0 - 1,不够借,向千位借1,结果为 `10 - 1 = 1`,千位变为0;

- 千位:1 - 0 = 1;

二进制如何相减举例

最终结果为 `0011`(十进制3)。

二、补码法(加法运算)

原理

将减数取反加1(即求补码),然后与被减数相加,结果符号位与被减数一致。

示例

计算 `1010 - 1111`:

- 减数 `1111` 的补码为 `0001`(最高位加1后逐位取反);

- 相加:`1010 + 0001 = 1011`(二进制);

二进制如何相减举例

- 结果为 `1011`,符号位为1表示负数,转换为十进制为 `-5`。

总结

借位法适用于减数小于被减数的情况,逐位处理借位逻辑;

补码法适用于减数大于被减数的情况,通过加法实现减法运算,计算机内部普遍采用此方法。

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