十进制数104转换为二进制数的过程如下:
一、除2取余法
104 ÷ 2 = 52 余 0
52 ÷ 2 = 26 余 0
26 ÷ 2 = 13 余 0
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列,得到二进制数: 1101000
二、位权展开法
将104按2的幂次展开:
$$104 = 64 + 32 + 8 = 2^6 + 2^5 + 2^3$$
对应的二进制位为:
$$1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1101000$$
三、注意事项
位数选择:上述方法使用8位表示,实际应用中可根据需要调整位数(如4位表示0-15)。
符号位:对于有符号数,8位二进制中最高位为符号位(0表示正数,1表示负数)。但104为正数,符号位为0,因此原码、反码、补码相同,均为01101000。
综上,十进制数104的二进制表示为 1101000。