二进制是一种以2为基数的数制,其核心特点如下:
二进制仅使用0和1两个数码,通过“逢二进一”的进位规则表示数值,可表示所有十进制数。例如,十进制数5在二进制中为101。
核心特性
- 位(bit): 二进制数由0或1组成的位表示,每个位代表2的幂次方(如8b表示8个bit);
- 进位规则:逢2进1,借位时“借一当二”。
应用领域
作为计算机科学基础,二进制用于数字存储、信息处理和逻辑运算。计算机硬件(如开关)通过“开(1)”和“关(0)”实现二进制状态。
与十进制的转换
二进制转十进制采用位权展开法,例如二进制数1011转换为十进制为:1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11。
历史背景
17世纪德国数学家莱布尼茨首次提出二进制概念,因其简单性和可靠性成为计算机运算基础。