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怎么计八进制与二进制

发布时间:2025-05-06 21:31:51

八进制与二进制的转换方法如下:

一、二进制转八进制(取三合一法)

怎么计八进制与二进制

分组原则

从二进制数的小数点为分界点,向左(或向右)每3位分为一组,不足3位时在高位补0。

转换规则

每组3位二进制数对应1位八进制数,通过按权相加得到结果。例如:

- 二进制 `101110` → 分组为 `101` 和 `110` → 对应八进制 `5` 和 `6` → 最终结果 `56`。

- 二进制 `1101.1` → 分组为 `110` 和 `1` → 对应八进制 `6` 和 `2` → 最终结果 `62`。

怎么计八进制与二进制

二、八进制转二进制(取一分三法)

拆分原则

将八进制数的每一位拆分为3位二进制数,不足3位时在高位补0。

转换规则

每位八进制数通过按权展开转换为对应的三位二进制数。例如:

- 八进制 `527` → `5` → `101`,`2` → `010`,`7` → `111` → 最终二进制 `101010111`。

- 八进制 `345` → `3` → `011`,`4` → `100`,`5` → `101` → 最终二进制 `011100101`。

怎么计八进制与二进制

三、注意事项

位数对齐:

转换时需严格按3位或3位分组,确保二进制与八进制位数对应关系。

符号处理:小数点位置在转换后保持不变。

通过以上方法,可高效完成二进制与八进制之间的转换。

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