5.5转换为二进制的结果是 101.1,具体过程如下:
将5除以2,取余数:
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列,得到整数部分的二进制表示: 101
。小数部分转换
将0.5乘以2,取整数部分:
- 0.5 × 2 = 1.0,整数部分为1,小数部分为0,转换结束。 因此,小数部分的二进制表示为 .1。
组合结果
将整数部分和小数部分组合,得到二进制数: 101.1。
验证:
二进制101.1转换为十进制为:
$$
1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} = 4 + 0 + 1 + 0.5 = 5.5
$$
结果正确。