二进制是计算机内部使用的数制，由0和1组成，具有简单稳定、便于逻辑运算的特点。以下是二进制转换的详细说明：
一、二进制基础
定义：以2为基数的数制，仅使用0和1两个数字，每一位代表2的幂次方（从右到左依次为2⁰、2¹、2²等）。
应用：计算机内部数据存储、逻辑运算（如与、或、非）等。
二、十进制转二进制
采用“除2取余，逆序排列”法
- 例如：13₁₀ → 13 ÷ 2 = 6余1 → 6 ÷ 2 = 3余0 → 3 ÷ 2 = 1余1 → 1 ÷ 2 = 0余1 → 结果为1101₂。
采用“乘2取整，顺序排列”法
- 例如：0.625 × 2 = 1.25 → 取整数1 → 0.25 × 2 = 0.5 → 取整数0 → 0.5 × 2 = 1 → 取整数1 → 结果为0.101₂。
三、二进制转十进制
采用“按权展开法”，将二进制数从右到左每一位乘以2的次方（次方从0开始），然后将乘积相加
例如：1001011₂ → 1×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 75₁₀。
四、常用转换技巧
八进制/十六进制辅助：8位二进制可直接转换为十进制（如10010101₂=149），十六进制便于人类阅读（如1AC₁₆=428₂=79₁₀）。
快速记忆权值：二进制位权为2ⁿ-1（如128、64、32等），可快速计算。
五、应用场景
计算机领域：二进制与机器语言直接对应，便于硬件实现逻辑运算。
日常使用：通过计算器或编程工具可快速完成数制转换。
温馨提示：
