判断二进制数的位数可通过以下方法实现,具体分为数制转换和位运算两种方式:
一、数制转换法
通过不断除以2取余数,将余数倒序排列得到二进制数。例如,十进制数40转换为二进制为101000,共6位。
八进制/十六进制转二进制
- 八进制每位对应3位二进制(如8176=001111110100);
- 十六进制每位对应4位二进制(如16F8D4=11110100110100)。
二、位运算法
计算1的个数
通过循环取余(`number % 2`)统计二进制中1的位数,适用于判断正整数的二进制长度。
字长判断
在计算机中,常见字长为8位(1字节),例如C语言中`int`类型通常为32位,`long long`为64位。
三、特殊情况处理
负数表示: 计算机中负数采用二进制补码表示,符号位(最高位)需单独处理。 总结