二进制减法运算规则与十进制类似,主要分为借位法和补码法两种方式。以下是具体说明:
一、借位法(传统减法)
从右往左逐位比较被减数和减数,若被减数某位大于等于减数,则直接相减;若小于,则需向高位借1(相当于2)。
借位规则
- 借1后,当前位加2,高位减1(如10-1=1,100-10=9)。
- 若所有位均无法借位且减数大于被减数,则结果为负数,需按位取反加1(如1010-1111=-5)。
二、补码法(计算机常用)
转换为加法
将减数按位取反(0变1,1变0),然后加1,最后与被减数相加。
处理符号位
- 正数直接相加;
- 负数结果最高位为1,其余位按位取反加1。
三、示例
示例1: 1010 - 101 借位法:1010 → 1110,101 → 0101,结果为1011(即11)。 示例2
补码法:1111 → 0001(取反加1),1010 + 0001 = 1011,结果为-5(符号位为1)。
四、注意事项
二进制减法中不存在“负数减负数”等复杂情况,需根据具体数值选择方法。
计算机内部统一使用补码法处理有符号数减法,简化运算逻辑。