二进制的基数是 2,其核心特点如下:
二进制采用基数为2的数制,仅使用0和1两个数码,每个数位上的数值只能是0或1,进位规则为“逢二进一”。
位权与表示
二进制数采用位置计数法,位权以2的幂次递增。例如,二进制数1101的位权分布为:
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
这与十进制中每位权重为10的幂次不同。
应用优势
二进制数与计算机硬件(如开关、电平)的两种稳定状态(开/关、高/低)天然对应,便于逻辑运算和数据存储。
总结:
二进制的基数为2,通过0和1的组合及2的幂次位权,实现了高效的信息处理与计算机技术的基础。