二进制是一种数制，具有以下核心特征：
一、基本定义
仅使用两个数码：0和1，对应逻辑状态“关”（0）和“开”（1）。
进位规则
遵循“逢二进一”的原则，例如：
- 1 + 1 = 10（二进制）
- 10 + 1 = 101（二进制）。
二、数制特性
位与字节
- 位（bit）： 最小单位，可表示0或1，8个bit组成1字节（2⁸=256种状态）。 - 字节（byte）
表示范围
一个n位二进制数可表示2ⁿ个不同数值，例如：
- 8位二进制数（1字节）可表示0-255；
- 16位二进制数可表示0-65535。
三、与十进制的关系
二进制与十进制可通过位权展开式相互转换。例如：
二进制数1011转换为十进制：
$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$。
四、计算机中的应用
硬件实现
计算机硬件（如CPU、内存）基于二进制设计，利用电子开关的“开/关”状态表示0和1。
运算基础
所有逻辑运算（与、或、非）和算术运算均以二进制为底层实现。
数据存储
数据在计算机中通常以补码形式存储，便于处理负数和优化运算效率。
五、其他进制对比
| 进制 | 符号 | 基数 | 适用场景 |
|------|------|------|----------|
| 二进制 | 0/1 | 2 | 计算机内部运算 |
| 十进制 | 0-9 | 10 | 人类日常计数 |
| 十六进制 | 0-9,A-F | 16 | 程序员简化二进制表示（如1A=26） |
综上，二进制是计算机科学的基础数制，其简洁性和与电子系统的契合度使其成为现代计算的核心。
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