二进制数的大小比较需从右向左逐位分析,具体规则如下:
二进制数从右向左的位权依次为 (2^0, 2^1, 2^2, ldots),即最右边的位权为1,向左依次翻倍。例如,二进制数 (1011) 的位权展开为 (1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11)(十进制)。
逐位比较方法
- 位数不同: 位数越多的二进制数越大。例如,(1011_2)(十进制5)小于 (10000_2)(十进制16)。 - 位数相同
若需直观比较,可将二进制数转换为十进制。例如,(101110001_2 = 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 369)(十进制)。
总结:
二进制大小比较需结合位权从右向左逐位分析,位数和高位数字共同决定数值大小。