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二进制大小从哪边看

发布时间:2025-05-07 12:57:15

二进制数的大小比较需从右向左逐位分析,具体规则如下:

二进制大小从哪边看

位权递增原则

二进制数从右向左的位权依次为 (2^0, 2^1, 2^2, ldots),即最右边的位权为1,向左依次翻倍。例如,二进制数 (1011) 的位权展开为 (1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11)(十进制)。

逐位比较方法

- 位数不同:

位数越多的二进制数越大。例如,(1011_2)(十进制5)小于 (10000_2)(十进制16)。 - 位数相同:从左到右逐位比较,高位数字大的数更大。例如,(1101_2)(十进制13)大于 (1011_2)(十进制11)。

转换与验证

二进制大小从哪边看

若需直观比较,可将二进制数转换为十进制。例如,(101110001_2 = 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 369)(十进制)。

总结:

二进制大小比较需结合位权从右向左逐位分析,位数和高位数字共同决定数值大小。

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