3.25的二进制表示为 11.01,具体转换过程如下:
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 从下往上取余数,得到二进制整数部分为 11
。小数部分转换(0.25转二进制)
- 0.25 × 2 = 0.5,整数部分为0
- 0.5 × 2 = 1.0,整数部分为1
- 小数部分为0,转换结束,得到二进制小数部分为 01。
组合结果
- 整数部分与小数部分组合,最终二进制表示为 11.01。
验证: 二进制数 11.01
$$
1 times 2^1 + 1 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 2 + 1 + 0 + 0.25 = 3.25
$$
与原数一致。