负数的二进制表示采用 二进制补码形式,其计算规则如下:
一、基本规则
最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。
原码、反码、补码
- 原码: 直接将数值转换为二进制,符号位为1(如-5的原码为10000101)。 - 反码
二、示例计算
以-5为例(假设使用8位二进制):
10000101
11111010
11111011(即-5的二进制表示)。
三、应用场景
计算机内部:所有负数均以补码形式存储和运算,简化了加法等操作。- 编程中:通常仅约定最高位为符号位,其余位按原码处理(如Java中的`byte`类型)。
四、注意事项
溢出处理:补码系统可避免原码和反码系统中的符号位运算错误,但需注意算术运算的边界条件。- 位数影响:不同位数(如8位、16位、32位)的负数补码范围不同(如8位补码范围为-128到127)。